代数例

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = x^{2}$ です。

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$2$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$\frac{1}{2}$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $2$

最高次の項： $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

首位係数： $\frac{1}{2}$

代数 例