代数例

$(5, 4)$ , $(\sqrt{3}, 7)$

ステップ 1

傾きの値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{7 - (4)}{\sqrt{3} - (5)}$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{7 - 4}{\sqrt{3} - (5)}$

ステップ 1.4.1.2

$7$ から $4$ を引きます。

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - (5)}$

ステップ 1.4.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - 5}$

ステップ 1.4.3

$\frac{3}{\sqrt{3} - 5}$ に $\frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$ をかけます。

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - 5} \cdot \frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$

ステップ 1.4.4

$\frac{3}{\sqrt{3} - 5}$ に $\frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$ をかけます。

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{(\sqrt{3} - 5) (\sqrt{3} + 5)}$

ステップ 1.4.5

FOIL法を使って分母を展開します。

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 5 - 5 \sqrt{3} - 25}$

ステップ 1.4.6

簡約します。

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{- 22}$

ステップ 1.4.7

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

ステップ 2

y切片の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$m$ の値を方程式の傾き切片型 $y = m x + b$ に代入します。

$y = (- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot x + b$

ステップ 2.2

$x$ の値を方程式の傾き切片型 $y = m x + b$ に代入します。

$y = (- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b$

ステップ 2.3

$y$ の値を方程式の傾き切片型 $y = m x + b$ に代入します。

$4 = (- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b$

ステップ 2.4

方程式を $(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b = 4$ として書き換えます。

$(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b = 4$

ステップ 2.5

$(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) (5)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b = 4$

ステップ 2.5.1.1.2

$- 5$ と $\frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$ をまとめます。

$\frac{- 5 (3 (\sqrt{3} + 5))}{22} + b = 4$

ステップ 2.5.1.1.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b = 4$

ステップ 2.5.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b = 4$

ステップ 2.5.2

$b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{22}{22}$ を掛けます。

$- \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b \cdot \frac{22}{22} = 4$

ステップ 2.5.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$b$ と $\frac{22}{22}$ をまとめます。

$- \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + \frac{b \cdot 22}{22} = 4$

ステップ 2.5.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 15 (\sqrt{3} + 5) + b \cdot 22}{22} = 4$

ステップ 2.5.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 15 \cdot 5 + b \cdot 22}{22} = 4$

ステップ 2.5.4.2

$- 15$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 75 + b \cdot 22}{22} = 4$

ステップ 2.5.4.3

$22$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 75 + 22 b}{22} = 4$

ステップ 2.5.5

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.1

$- 1$ を $- 15 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- (15 \sqrt{3}) - 75 + 22 b}{22} = 4$

ステップ 2.5.5.2

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$\frac{- (15 \sqrt{3}) - 1 (75) + 22 b}{22} = 4$

ステップ 2.5.5.3

$- 1$ を $- (15 \sqrt{3}) - 1 (75)$ で因数分解します。

$\frac{- (15 \sqrt{3} + 75) + 22 b}{22} = 4$

ステップ 2.5.5.4

$- 1$ を $22 b$ で因数分解します。

$\frac{- (15 \sqrt{3} + 75) - (- 22 b)}{22} = 4$

ステップ 2.5.5.5

$- 1$ を $- (15 \sqrt{3} + 75) - (- 22 b)$ で因数分解します。

$\frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = 4$

ステップ 2.5.5.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.6.1

$- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)$ を $- 1 (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = 4$

ステップ 2.5.5.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22} = 4$

ステップ 2.6

方程式の両辺に $- 22$ を掛けます。

$- 22 (- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22}) = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$- 22 (- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.1

$22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.1.1

$- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 22 \frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.1.2

$22$ を $- 22$ で因数分解します。

$22 (- 1) \frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$22 \cdot - 1 \frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b) = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b) = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.2.2

$15 \sqrt{3} + 75 - 22 b$ に $1$ をかけます。

$15 \sqrt{3} + 75 - 22 b = - 22 \cdot 4$

ステップ 2.7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$- 22$ に $4$ をかけます。

$15 \sqrt{3} + 75 - 22 b = - 88$

ステップ 2.8

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

方程式の両辺から $15 \sqrt{3}$ を引きます。

$75 - 22 b = - 88 - 15 \sqrt{3}$

ステップ 2.8.2

方程式の両辺から $75$ を引きます。

$- 22 b = - 88 - 15 \sqrt{3} - 75$

ステップ 2.8.3

$- 88$ から $75$ を引きます。

$- 22 b = - 163 - 15 \sqrt{3}$

ステップ 2.9

$- 22 b = - 163 - 15 \sqrt{3}$ の各項を $- 22$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$- 22 b = - 163 - 15 \sqrt{3}$ の各項を $- 22$ で割ります。

$\frac{- 22 b}{- 22} = \frac{- 163}{- 22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

ステップ 2.9.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.2.1

$- 22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 22 b}{- 22} = \frac{- 163}{- 22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

ステップ 2.9.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 163}{- 22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

ステップ 2.9.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$b = \frac{163}{22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

ステップ 2.9.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$b = \frac{163}{22} + \frac{15 \sqrt{3}}{22}$

ステップ 3

傾きとy切片を一覧にします。

傾き： $- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

y切片： $(0, \frac{163}{22} + \frac{15 \sqrt{3}}{22})$

ステップ 4

代数 例

代数例