代数例

$- 2 x + y = - 8$ $x - \frac{1}{2} y = 4$

ステップ 1

$x - \frac{1}{2} y = 4$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 1.1

$x - \frac{1}{2} y = 4$ の各項に $2$ を掛けます。

$x \cdot 2 - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 1.2.1.2

$y$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 x - \frac{y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 1.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.3.1

$- \frac{y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 1.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 1.2.1.3.3

式を書き換えます。

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4$ に $2$ をかけます。

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

ステップ 2

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

			$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$				$2$	$x$	$-$	$y$	$=$		$8$
							$0$	$=$		$0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 4

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$y = - 8 + 2 x$

ステップ 5

解は $y = - 8 + 2 x$ を真にする順序対の集合です。

$(x, - 8 + 2 x)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(x, - 8 + 2 x)$

方程式の形：

$x = x, y = - 8 + 2 x$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$