代数例

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = x^{2}$ です。

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

代数 例