代数例

$f (x) = 2 x^{2} - x$ $g (x) = x^{- 2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x^{- 2})$ の値を求めます。

$f (x^{- 2}) = 2 {(x^{- 2})}^{2} - (x^{- 2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 2 \cdot 2} - (x^{- 2})$

ステップ 3.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$f (x^{- 2}) = 2 (\frac{1}{x^{4}}) - (x^{- 2})$

ステップ 3.3

$2$ と $\frac{1}{x^{4}}$ をまとめます。

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - (x^{- 2})$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$