代数例

$f (x) = \frac{2}{x + 6}$ ; $g (x) = \frac{6 x + 2}{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{6 x + 2}{x})$ の値を求めます。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{(\frac{6 x + 2}{x}) + 6}$

ステップ 3

$2$ を $6 x + 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2}{x} + 6}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x} + 6}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + 6}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + \frac{6 x}{x}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}}$

ステップ 4.3

因数分解した形で $\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}$ を書き換えます。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $2 (3 x + 1) + 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 2 (3 x)}{x}}$

ステップ 4.3.1.2

$2$ を $2 (3 x + 1) + 2 (3 x)$ で因数分解します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1 + 3 x)}{x}}$

ステップ 4.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (6 x + 1)}{x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{x}{6 x + 1}$

代数 例

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