代数例

$f (x) = x - 6$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} (x + 3)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))$ の値を求めます。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) - 6$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + 1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

ステップ 3.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1 + 2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

ステップ 3.2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

ステップ 3.3

$3$ を $x^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2}} - 6$

代数 例