代数例

$f (x) = 6 x - 3$ , $g (x) = \frac{x + 6}{3}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{x + 6}{3})$ の値を求めます。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 6 (\frac{x + 6}{3}) - 3$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 3 (2) (\frac{x + 6}{3}) - 3$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 3 \cdot (2 (\frac{x + 6}{3})) - 3$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 (x + 6) - 3$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 x + 2 \cdot 6 - 3$

ステップ 3.3

$2$ に $6$ をかけます。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 x + 12 - 3$

ステップ 4

$12$ から $3$ を引きます。

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 x + 9$

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