代数例

$f (x) = x - 7$ , $g (x) = x^{3}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (x - 7)$ の値を求めます。

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{3}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$g (x - 7) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 3 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 7$ に $3$ をかけます。

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 3 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}$

ステップ 4.2

$- 7$ を $2$ 乗します。

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + {(- 7)}^{3}$

ステップ 4.3

$49$ に $3$ をかけます。

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + {(- 7)}^{3}$

ステップ 4.4

$- 7$ を $3$ 乗します。

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$

代数 例