代数例

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) = 2$

ステップ 1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2 = 0$

ステップ 2

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{7} (\frac{3 x^{3} + x}{x}) - 2 = 0$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $3 x^{3} + x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x}{x}) - 2 = 0$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x^{1}}{x}) - 2 = 0$

ステップ 2.2.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 1}{x}) - 2 = 0$

ステップ 2.2.1.4

$x$ を $x (3 x^{2}) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.2

$3 x^{2} + 1$ を $1$ で割ります。

$\log_{7} (3 x^{2} + 1) - 2 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

代数 例