代数例

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

ステップ 1

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 1.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

ステップ 1.2

式 $y = \sqrt{x}$ を $f (1)$ と $f (- 4)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 2.1.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

ステップ 2.1.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

ステップ 2.1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

ステップ 2.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

ステップ 2.2.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

ステップ 2.3.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1 - 2 i}{5}$

ステップ 2.4

分数 $\frac{1 - 2 i}{5}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

代数 例

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