代数例

$5 i$ , $- 5 i$

ステップ 1

$x = 5 i$ と $x = - 5 i$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x - 5 i$ と $x - (- 5 i)$ は二次方程式の因数です。

$(x - 5 i) (x + 5 i) = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5 i) (x + 5 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 5 i) - 5 i (x + 5 i) = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (5 i) - 5 i (x + 5 i) = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i) = 0$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x (5 i)$ と $- 5 i x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + 5 i x - 5 i x - 5 i (5 i) = 0$

ステップ 3.1.2

$5 i x$ から $5 i x$ を引きます。

$x \cdot x + 0 - 5 i (5 i) = 0$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x - 5 i (5 i) = 0$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 5 i (5 i) = 0$

ステップ 3.2.2

$- 5 i (5 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 25 i i = 0$

ステップ 3.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 25 (i i) = 0$

ステップ 3.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 25 (i i) = 0$

ステップ 3.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - 25 i^{1 + 1} = 0$

ステップ 3.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 25 i^{2} = 0$

ステップ 3.2.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} - 25 \cdot - 1 = 0$

ステップ 3.2.4

$- 25$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + 25 = 0$

ステップ 4

与えられた解の集合 ${5 i, - 5 i}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} + 25$ です。

$y = x^{2} + 25$

ステップ 5

代数 例

代数例