代数例

$2 x^{2} + x + 3 = 4 (3 x - 5)$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$4 (3 x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + x + 3 = 4 (3 x) + 4 \cdot - 5$

ステップ 1.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x + 4 \cdot - 5$

ステップ 1.1.1.2.2

$4$ に $- 5$ をかけます。

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x - 20$

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x - 20$

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x - 20$

$2 x^{2} + x + 3 = 12 x - 20$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $12 x$ を引きます。

$2 x^{2} + x + 3 - 12 x = - 20$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $20$ を足します。

$2 x^{2} + x + 3 - 12 x + 20 = 0$

$2 x^{2} + x + 3 - 12 x + 20 = 0$

ステップ 1.3

$2 x^{2} + x + 3 - 12 x + 20$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ から $12 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 11 x + 3 + 20 = 0$

ステップ 1.3.2

$3$ と $20$ をたし算します。

$2 x^{2} - 11 x + 23 = 0$

$2 x^{2} - 11 x + 23 = 0$

$2 x^{2} - 11 x + 23 = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = 2$ , $b = - 11$ , $c = 23$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$