代数例

$x = 3 + \sqrt{- 48}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$- 48$ を $- 1 (48)$ に書き換えます。

$x = 3 + \sqrt{- 1 (48)}$

ステップ 1.1.1.2

$\sqrt{- 1 (48)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ に書き換えます。

$x = 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.1.1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = 3 + i \cdot \sqrt{48}$

ステップ 1.1.1.4

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.4.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$x = 3 + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

ステップ 1.1.1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$x = 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.1.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = 3 + i \cdot (4 \sqrt{3})$

ステップ 1.1.1.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x - 3 = 4 i \sqrt{3}$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $4 i \sqrt{3}$ を引きます。

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x - 4 i \sqrt{3} = 3$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $4 i \sqrt{3}$ を足します。

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$