代数例

$(6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18) \div (3 + y)$

ステップ 1

$3$ と $y$ を並べ替えます。

$\frac{6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18}{y + 3}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

ステップ 3

被除数 $6 y^{4}$ の最高次項を除数 $y$ の最高次項で割ります。

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $6 y^{4} + 18 y^{3}$ の符号をすべて変更します。

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

ステップ 8

被除数 $5 y^{3}$ の最高次項を除数 $y$ の最高次項で割ります。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $5 y^{3} + 15 y^{2}$ の符号をすべて変更します。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

ステップ 12

被除数 $y^{2} k$ の最高次項を除数 $y$ の最高次項で割ります。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $y^{2} k + 3 y k$ の符号をすべて変更します。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

ステップ 16

被除数 $- 15 y^{2}$ の最高次項を除数 $y$ の最高次項で割ります。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

ステップ 17

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

ステップ 18

式は被除数から引く必要があるので、 $- 15 y^{2} - 45 y$ の符号をすべて変更します。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

ステップ 19

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

ステップ 20

被除数 $- 3 y k$ の最高次項を除数 $y$ の最高次項で割ります。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

ステップ 21

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

ステップ 22

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 k y - 9 k$ の符号をすべて変更します。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

ステップ 23

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

ステップ 24

被除数 $45 y$ の最高次項を除数 $y$ の最高次項で割ります。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

ステップ 25

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

ステップ 26

式は被除数から引く必要があるので、 $45 y + 135$ の符号をすべて変更します。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

ステップ 27

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

$9 k$

$135$

ステップ 28

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$6 y^{3} + 5 y^{2} + y k - 15 y - 3 k + 45 + \frac{9 k - 135}{y + 3}$

代数 例

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