代数例

$(- 6 m^{7} + 20 m^{6}) \div 2 m^{4}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 2

被除数 $- 6 m^{7}$ の最高次項を除数 $2 m^{4}$ の最高次項で割ります。

-

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

-

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $- 6 m^{7} + 0 + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

-

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

-

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

-

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 7

被除数 $20 m^{6}$ の最高次項を除数 $2 m^{4}$ の最高次項で割ります。

-

$3 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

-

$3 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $20 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

-

$3 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$20 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

										-	$3 m^{3}$	+	$10 m^{2}$
	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$6 m^{7}$	+	$20 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
										+	$6 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$20 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
												-	$20 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																					$0$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

-

$3 m^{3}$

+

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$6 m^{7}$

+

$20 m^{6}$

+

$0 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$6 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$20 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$20 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

$0$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 12

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$- 3 m^{3} + 10 m^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$