代数例

$\frac{5 x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}{x^{3} + x + 1}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

ステップ 2

被除数 $5 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{3}$ の最高次項で割ります。

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$0$

$5 x$

$5$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $5 x^{3} + 0 + 5 x + 5$ の符号をすべて変更します。

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$0$

$5 x$

$5$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

								$5$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$5 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
							-	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$5 x$	-	$5$
									+	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$

ステップ 6

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$5 + \frac{2 x^{2} - 4 x - 3}{x^{3} + x + 1}$

代数 例

代数例