代数例

$\frac{(x^{4} - x^{2} - 6)}{(x^{2} + 8)}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

ステップ 2

被除数 $x^{4}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{4} + 0 + 8 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$9 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

ステップ 7

被除数 $- 9 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									-	$9 x^{2}$	+	$0$	-	$72$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 x^{2} + 0 - 72$ の符号をすべて変更します。

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									+	$9 x^{2}$	-	$0$	+	$72$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									+	$9 x^{2}$	-	$0$	+	$72$
													+	$66$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x^{2} - 9 + \frac{66}{x^{2} + 8}$

代数 例

代数例