代数例

$y = 2 x^{- 6}$

ステップ 1

$y = 2 x^{- 6}$ を関数で書きます。

$f (x) = 2 x^{- 6}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$f (x) = 2 (\frac{1}{x^{6}})$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{1}{x^{6}}$ をまとめます。

$f (x) = \frac{2}{x^{6}}$

$f (x) = \frac{2}{x^{6}}$

ステップ 3

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 3.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = \frac{2}{{(- x)}^{6}}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$f (- x) = \frac{2}{{(- 1)}^{6} x^{6}}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ を $6$ 乗します。

$f (- x) = \frac{2}{1 x^{6}}$

ステップ 3.2.3

$x^{6}$ に $1$ をかけます。

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

ステップ 4

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 4.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 4.2

$\frac{2}{x^{6}} = \frac{2}{x^{6}}$ なので、関数は偶関数です。

関数は偶関数です。

関数は偶関数です。

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$