代数例

${(8 + y)}^{2} - y^{2} = - 3 x + 5$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

${(8 + y)}^{2} - y^{2} + 3 x = 5$

ステップ 1.1.1.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

${(8 + y)}^{2} - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2

${(8 + y)}^{2} - y^{2} + 3 x - 5$ を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1.1

${(8 + y)}^{2}$ を $(8 + y) (8 + y)$ に書き換えます。

$(8 + y) (8 + y) - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(8 + y) (8 + y)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$8 (8 + y) + y (8 + y) - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 8 + 8 y + y (8 + y) - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 8 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1.3.1.1

$8$ に $8$ をかけます。

$64 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.3.1.2

$8$ を $y$ の左に移動させます。

$64 + 8 y + 8 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.3.1.3

$y$ に $y$ をかけます。

$64 + 8 y + 8 y + y^{2} - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.1.3.2

$8 y$ と $8 y$ をたし算します。

$64 + 16 y + y^{2} - y^{2} + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$64 + 16 y + y^{2} - y^{2} + 3 x - 5$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.1.2.2.1

$y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$64 + 16 y + 0 + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.2.2

$64 + 16 y$ と $0$ をたし算します。

$64 + 16 y + 3 x - 5 = 0$

ステップ 1.1.2.3

$64$ から $5$ を引きます。

$16 y + 3 x + 59 = 0$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$16 y + 59 = - 3 x$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $59$ を引きます。

$16 y = - 3 x - 59$

ステップ 1.3

$16 y = - 3 x - 59$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$16 y = - 3 x - 59$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 3 x}{16} + \frac{- 59}{16}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 3 x}{16} + \frac{- 59}{16}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3 x}{16} + \frac{- 59}{16}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 x}{16} + \frac{- 59}{16}$

ステップ 1.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 x}{16} - \frac{59}{16}$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに $0$ または $1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数 $y$ の次数は $1$ で、変数 $x$ の次数は $1$ です。

線形

代数 例

代数例