代数例

$y - 4 = - \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$

ステップ 1

方程式の左辺に $y$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 4 = - \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2}$

ステップ 1.1.3

${(x - 8)}^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y - 4 = - \frac{{(x - 8)}^{2}}{2}$

$y - 4 = - \frac{{(x - 8)}^{2}}{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$y = - \frac{{(x - 8)}^{2}}{2} + 4$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{2} + 4$

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{2} + 4$

ステップ 2

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = - \frac{1}{2}$

$h = 8$

$k = 4$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(8, 4)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

ステップ 4.3

簡約します。

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ステップ 4.3.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{2})}$

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.3.2

$4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{1}{\frac{4}{2}}$

ステップ 4.3.3

$4$ を $2$ で割ります。

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

ステップ 5

準線を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の準線は、放物線が上下に開の場合、頂点のy座標 $k$ から $p$ を引いて求められる水平線です。

$y = k - p$

ステップ 5.2

$p$ と $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$y = \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{2}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$