代数例

$y = (x^{2}) (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

ステップ 1

$x^{2}$ に $x^{2} - 2$ をかけます。

$y = x^{2} (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$y = x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

$y = x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$- 2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$y = x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3

方程式をグラフに描き、増減する区間を決定します。

$(- 1, 0), (1, \infty)$ で増加

$(- \infty, - 1), (0, 1)$ で減少

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$