代数例

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

ステップ 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

ステップ 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

ステップ 3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 = a (2) + b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $a (2) + b = 4$ として書き換えます。

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.1.3

方程式の両辺から $2 a$ を引きます。

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9 = a (3) + b$ の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.2

$9 = a (3) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$a (3) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$3 a$ から $2 a$ を引きます。

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.3

$16 = a (4) + b$ の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.4

$16 = a (4) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

$a (4) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$4 a$ から $2 a$ を引きます。

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

ステップ 3.2.5

$25 = a (5) + b$ の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.2.6

$25 = a (5) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.2.1

$a (5) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.2.1.1

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.2.6.2.1.2

$5 a$ から $2 a$ を引きます。

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3

$25 = 3 a + 4$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式を $3 a + 4 = 25$ として書き換えます。

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3.2.2

$25$ から $4$ を引きます。

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3.3

$3 a = 21$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$3 a = 21$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$21$ を $3$ で割ります。

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$16 = 2 a + 4$ の $a$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$2 (7) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$2$ に $7$ をかけます。

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.4.2.1.2

$14$ と $4$ をたし算します。

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.4.3

$9 = a + 4$ の $a$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$7$ と $4$ をたし算します。

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 3.4.5

$b = 4 - 2 a$ の $a$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

ステップ 3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.1

$4 - 2 \cdot 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.1.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

ステップ 3.4.6.1.2

$4$ から $14$ を引きます。

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

ステップ 3.5

$9 = 11$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear

代数 例

代数例