代数例

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x + 8$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{2} x$ を引きます。

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x = 8$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{x}{2} - 8 = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 - 8 = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 - 8 = 0$

ステップ 2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

ステップ 2.5

公分母を求めます。

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ステップ 2.5.1

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} - 8 = 0$

ステップ 2.5.2

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 8 = 0$

ステップ 2.5.3

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - 8 = 0$

ステップ 2.5.4

$- 8$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} = 0$

ステップ 2.5.5

$\frac{- 8}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.5.6

$\frac{- 8}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.7

各項を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x - 2 x - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.7.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x - 2 x - 12 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.7.3

$- 8$ に $4$ をかけます。

$\frac{x - 2 x - 12 - 32}{4} = 0$

ステップ 2.8

$x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{- x - 12 - 32}{4} = 0$

ステップ 2.9

$- 12$ から $32$ を引きます。

$\frac{- x - 44}{4} = 0$

ステップ 2.10

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - 44}{4} = 0$

ステップ 2.11

$- 44$ を $- 1 (44)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (44)}{4} = 0$

ステップ 2.12

$- 1$ を $- (x) - 1 (44)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 44)}{4} = 0$

ステップ 2.13

$- (x + 44)$ を $- 1 (x + 44)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 44)}{4} = 0$

ステップ 2.14

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 44}{4} = 0$

代数 例

代数例