代数例

${(3 - 8 x)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3$ 乗します。

$27 + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 + 3^{1 + 2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$27 + 3^{3} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ を $3$ 乗します。

$27 + 27 (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.4

$- 8$ に $27$ をかけます。

$27 - 216 x + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.5

$3$ に $3$ をかけます。

$27 - 216 x + 9 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.6

積の法則を $- 8 x$ に当てはめます。

$27 - 216 x + 9 ({(- 8)}^{2} x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.7

$- 8$ を $2$ 乗します。

$27 - 216 x + 9 (64 x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.8

$64$ に $9$ をかけます。

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

ステップ 2.9

積の法則を $- 8 x$ に当てはめます。

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8)}^{3} x^{3}$

ステップ 2.10

$- 8$ を $3$ 乗します。

$27 - 216 x + 576 x^{2} - 512 x^{3}$

代数 例

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