代数例

${(x - 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1

${(x - 4)}^{4} - 80$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

二項定理を利用します。

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 4 + 6 x^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x^{4} - 16 x^{3} + 6 x^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x^{4} - 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.3

$16$ に $6$ をかけます。

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.4

$- 4$ を $3$ 乗します。

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot - 64 + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.5

$- 64$ に $4$ をかけます。

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + {(- 4)}^{4} - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.6

$- 4$ を $4$ 乗します。

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256 - 80 = 0$

ステップ 1.2

$256$ から $80$ を引きます。

$x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 176 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.00930243, 6.99069756$

ステップ 3

代数 例