代数例

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{9 x}{1 - x})$ の値を求めます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - x}{1 - x}$ を掛けます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

ステップ 5.3

因数分解した形で $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ を書き換えます。

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ステップ 5.3.1

$9$ を $9 (1 - x) + 9 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$9$ を $9 x$ で因数分解します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

ステップ 5.3.1.2

$9$ を $9 (1 - x) + 9 (x)$ で因数分解します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

ステップ 5.3.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

ステップ 5.3.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

ステップ 5.4

$9$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

ステップ 7

$\frac{1 - x}{9}$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

ステップ 8

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$9$ を $9 x$ で因数分解します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

ステップ 9

$1 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$

代数 例

代数例