代数例

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 x - 2 & - 5 \\ 0 & 3 z - 9 & y - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$- 1 = - 1$

$4 x - 2 = 2$

$- 5 = - 5$

$0 = 0$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 2

$4 x - 2 = 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$4 x = 2 + 2$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 2.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 2.2

$4 x = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$3 z = 3 + 9$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

ステップ 3.1.2

$3$ と $9$ をたし算します。

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

ステップ 3.2

$3 z = 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3 z = 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

ステップ 3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$12$ を $3$ で割ります。

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

ステップ 3.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = 2 + 1$

$z = 4$

$x = 1$

ステップ 3.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

ステップ 4

すべての解をまとめます。

$y = 3, z = 4, x = 1$

代数 例

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