代数例

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$0.4$ を $\frac{1}{4}$ 乗します。

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 0.79527072}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$4^{\frac{5}{4}}$ に $0.79527072$ をかけます。

${(\frac{4.4987306}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{4.4987306}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

${(\frac{4.4987306}{2^{1}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

${(\frac{4.4987306}{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$4.4987306$ を $2$ で割ります。

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt{{2.2493653}^{1}}$

ステップ 6

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$\sqrt{2.2493653}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{2.2493653}$

10進法形式：

$1.49978841 \dots$

代数 例