代数例

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = x - 1$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(x + 1) \cdot (x - 1)$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

ステップ 1.2.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

ステップ 1.2.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x + x - 1$

$x^{2} - x + x - 1$

ステップ 1.2.2.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + 0 - 1$

ステップ 1.2.2.3

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 1$

$x^{2} - 1$

$x^{2} - 1$

$x^{2} - 1$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$