代数例

$\sqrt{2 x^{2}} + 5 \sqrt{50 x^{2}} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{50 x^{2}} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{2} + 5 \sqrt{50 x^{2}} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.3

$50 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x \sqrt{2} + 5 \sqrt{25 (2) x^{2}} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{2} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2}} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.3.3

$2$ を移動させます。

$x \sqrt{2} + 5 \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.3.4

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{2} + 5 \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{2} + 5 (5 x \sqrt{2}) + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.5

$5$ に $5$ をかけます。

$x \sqrt{2} + 25 (x \sqrt{2}) + 7 \sqrt{50 x^{2}}$

ステップ 1.6

$50 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x \sqrt{2} + 25 x \sqrt{2} + 7 \sqrt{25 (2) x^{2}}$

ステップ 1.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{2} + 25 x \sqrt{2} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2}}$

ステップ 1.6.3

$2$ を移動させます。

$x \sqrt{2} + 25 x \sqrt{2} + 7 \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.6.4

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{2} + 25 x \sqrt{2} + 7 \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{2} + 25 x \sqrt{2} + 7 (5 x \sqrt{2})$

ステップ 1.8

$5$ に $7$ をかけます。

$x \sqrt{2} + 25 x \sqrt{2} + 35 x \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$x \sqrt{2}$ と $25 x \sqrt{2}$ をたし算します。

$26 x \sqrt{2} + 35 x \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$26 x \sqrt{2}$ と $35 x \sqrt{2}$ をたし算します。

$61 x \sqrt{2}$

代数 例

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