代数例

$\frac{x}{4} - \frac{1}{5} \leq \frac{x}{5} + 1$

ステップ 1

$x \leq 24$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $\frac{x}{5}$ を引きます。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{5} - \frac{x}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.2

$\frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.3

$- \frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{x}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.4.3

$\frac{x}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.6.1.1

$x$ を $x \cdot 5 - x \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.6.1.1.1

$x$ を $x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.6.1.1.3

$x$ を $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.6.1.3

$5$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.1.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{20} - \frac{1}{5} \leq 1$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $\frac{1}{5}$ を足します。

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{5}$

ステップ 1.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{20} \leq \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{20} \leq \frac{5 + 1}{5}$

ステップ 1.2.4

$5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{20} \leq \frac{6}{5}$

ステップ 1.3

両辺に $20$ を掛けます。

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{6}{5} \cdot 20$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{6}{5} \cdot 20$

ステップ 1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x \leq \frac{6}{5} \cdot 20$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$\frac{6}{5} \cdot 20$ を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$x \leq \frac{6}{5} \cdot (5 (4))$

ステップ 1.4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x \leq \frac{6}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

ステップ 1.4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x \leq 6 \cdot 4$

ステップ 1.4.2.1.2

$6$ に $4$ をかけます。

$x \leq 24$

ステップ 2

不等式 $x \leq 24$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x \leq 24}$

ステップ 3

代数 例

代数例