代数例

$f (x) = 5 {(x - 1)}^{2} - 5$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = 5 {(x - 1)}^{2} - 5$

ステップ 2

$5 {(x - 1)}^{2} - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$y = 5 ((x - 1) (x - 1)) - 5$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 5 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 5$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = 5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 5$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = 5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 5 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 5 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = 5 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

ステップ 2.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = 5 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 5$

ステップ 2.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 (x^{2} - x - x + 1) - 5$

ステップ 2.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$y = 5 (x^{2} - 2 x + 1) - 5$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$y = 5 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 1 - 5$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = 5 x^{2} - 10 x + 5 \cdot 1 - 5$

ステップ 2.1.5.2

$5$ に $1$ をかけます。

$y = 5 x^{2} - 10 x + 5 - 5$

ステップ 2.2

$5 x^{2} - 10 x + 5 - 5$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$5$ から $5$ を引きます。

$y = 5 x^{2} - 10 x + 0$

ステップ 2.2.2

$5 x^{2} - 10 x$ と $0$ をたし算します。

$y = 5 x^{2} - 10 x$

代数 例

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