代数例

$24$ , $6$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{8}$

ステップ 1

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$24, 6, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$24, 6, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$24, 6, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{8}$

ステップ 1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$24, 6, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{4}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{4}$

ステップ 3

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 4

$a_{1} = 24$ と $r = \frac{1}{4}$ の値に代入します。

$a_{n} = 24 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$a_{n} = 24 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = 24 \frac{1}{4^{n - 1}}$

ステップ 7

$24$ と $\frac{1}{4^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{24}{4^{n - 1}}$

代数 例