代数例

$x - y + z = - 9$ , $4 x + y + z = 10$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$x + z = - 9 + y$

$4 x + y + z = 10$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$x = - 9 + y - z$

$4 x + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$4 x + y + z = 10$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 (- 9 + y - z) + y + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot - 9 + 4 y + 4 (- z) + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$4$ に $- 9$ をかけます。

$- 36 + 4 y + 4 (- z) + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$4 y$ と $y$ をたし算します。

$- 36 + 5 y - 4 z + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.1.2.2

$- 4 z$ と $z$ をたし算します。

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $36$ を足します。

$5 y - 3 z = 10 + 36$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $3 z$ を足します。

$5 y = 10 + 36 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.2.3

$10$ と $36$ をたし算します。

$5 y = 46 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

$5 y = 46 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.3

$5 y = 46 + 3 z$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5 y = 46 + 3 z$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

ステップ 3

$y$ の計算値を $x$ の方程式に代入に代入します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

括弧を削除します。

$x = - 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$- 9$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 9 \cdot 5 + 46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

$- 9$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 45 + 46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.4.2

$- 45$ と $46$ をたし算します。

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.5

$- z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.6

$- z$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 3 z - z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.9

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1 + 3 z - 5 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 3.2.1.10

$3 z$ から $5 z$ を引きます。

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

ステップ 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{46}{5}$ と $\frac{3 z}{5}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 z}{5} + \frac{46}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{3 z}{5} + \frac{46}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

代数 例

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