代数例

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

$x$ について方程式を解きます。

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$2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ を簡約します。

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指数を足して $x^{9}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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$x^{2}$ を移動させます。

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

$2$ と $9$ をたし算します。

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

指数を足して $y^{n}$ に $y^{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$y^{10}$ を移動させます。

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

$4$ に $2$ をかけます。

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

方程式の両辺から $8 x^{11} y^{20}$ を引きます。

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

$8 x^{11}$ を $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ で因数分解します。

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$8 x^{11}$ を $8 x^{11} y^{10 + n}$ で因数分解します。

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

$8 x^{11}$ を $- 8 x^{11} y^{20}$ で因数分解します。

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

$8 x^{11}$ を $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ で因数分解します。

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

$- 1 y^{20}$ を $- y^{20}$ に書き換えます。

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ の各項を $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ で割り、簡約します。

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$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ の各項を $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ で割ります。

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

左辺を簡約します。

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$8$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

式を書き換えます。

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

$y^{10 + n} - y^{20}$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

$x^{11}$ を $1$ で割ります。

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

右辺を簡約します。

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$0$ と $8$ の共通因数を約分します。

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$8$ を $0$ で因数分解します。

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

式を書き換えます。

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

$0$ を $y^{10 + n} - y^{20}$ で割ります。

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

$\sqrt[11]{0}$ を簡約します。

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$0$ を $0^{11}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

Step 2

$y$ について方程式を解きます。

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$2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ を簡約します。

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指数を足して $0^{9}$ に $0^{2}$ を掛けます。

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$0^{2}$ を移動させます。

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$2$ と $9$ をたし算します。

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

指数を足して $y^{n}$ に $y^{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$y^{10}$ を移動させます。

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$0$ に $y^{10 + n}$ をかけます。

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$2 (0 \cdot 4)$ を掛けます。

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$0$ に $4$ をかけます。

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$2$ に $0$ をかけます。

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$8 \cdot (0^{11} y^{20})$ を簡約します。

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$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

$0$ に $y^{20}$ をかけます。

$0 = 8 \cdot 0$

$8$ に $0$ をかけます。

$0 = 0$

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

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