代数例

${(3 a + \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $3 {(3 a)}^{2}$ で因数分解します。

$27 a^{3} + 3 ({(3 a)}^{2}) \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$27 a^{3} + {(3 a)}^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.4

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$27 a^{3} + 3^{2} a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.5

$3$ を $2$ 乗します。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.6

$3$ に $3$ をかけます。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.7

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.8

1のすべての数の累乗は1です。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.9

$3$ を $2$ 乗します。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.10

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.10.1

$9$ を $9 a$ で因数分解します。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 (a) \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.10.2

共通因数を約分します。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.10.3

式を書き換えます。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 2.11

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1^{3}}{3^{3}}$

ステップ 2.12

1のすべての数の累乗は1です。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{3^{3}}$

ステップ 2.13

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{27}$

代数 例

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