代数例

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

ステップ 1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

ステップ 2.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

ステップ 2.2.2.1.3

式を書き換えます。

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

ステップ 2.3

$y$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{5 x - 3}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

分数 $\frac{5 x - 3}{2}$ を2つの分数に分割します。

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

ステップ 2.3.3

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.3.1.1

$\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ を $- \frac{5 x}{2}$ に書き換えます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.3.1.4

$\frac{3}{2}$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.3.3.3.1.5

$\frac{- 4 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

ステップ 2.3.3.3.1.6

$- 1 \cdot (- 4 x)$ を $- (- 4 x)$ に書き換えます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

ステップ 2.3.3.3.1.7

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

ステップ 2.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.4.1

$- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.1.2

$4 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

ステップ 2.4.1.5

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

ステップ 2.4.1.6

$- 5 x$ と $8 x$ をたし算します。

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

ステップ 2.4.1.7

$3$ を $3 x + 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.7.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

ステップ 2.4.1.7.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

ステップ 2.4.1.7.3

$3$ を $3 (x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

ステップ 2.4.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

ステップ 2.4.3

$3$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

ステップ 2.4.4

分数 $\frac{3 x + 3}{2}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.5

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

代数 例

代数例