代数例

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

ステップ 1

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$q$ を $1$ で割ります。

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.3

分数をまとめます。

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ステップ 1.3.3.1

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

ステップ 1.3.3.2

$3$ を $(x + 3) (x - 3)$ の左に移動させます。

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

ステップ 2

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $q$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

代数 例