代数例

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{x^{3}}$

ステップ 1

両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{x^{3}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{f}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{f} = \frac{1}{x^{3}}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$x \cdot x^{3} = f \cdot 1$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{3} = f \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 3} = f \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{4} = f \cdot 1$

ステップ 3.2

$f$ に $1$ をかけます。

$x^{4} = f$

ステップ 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{f}$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt[4]{f}$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt[4]{f}$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

ステップ 4

$f$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $x$ が単独であり、もう一辺に $f$ だけを含む式が来るようにします。

$f (f) = \sqrt[4]{f}, - \sqrt[4]{f}$

代数 例

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