代数例

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$ $(\frac{h}{f}) (x)$

ステップ 1

$\frac{h}{f}$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{h}{f}$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$\frac{x^{2} - 4}{6 x - 12}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{6 x - 12}$

ステップ 1.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x - 12}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6$ を $6 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1.1

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x) - 12}$

ステップ 1.3.1.2

$6$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

ステップ 1.3.1.3

$6$ を $6 x + 6 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

ステップ 1.3.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

ステップ 1.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{6}$

ステップ 2

$x$ における $\frac{h}{f}$ を求めます。

$\frac{(x) + 2}{6}$

ステップ 3

$\frac{(x) + 2}{6}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$\frac{(x) + 2}{6}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{x + 2}{6}$

代数 例

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