代数例

$3 Y - \frac{7}{2} = 4 (3 X - 4)$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$4 (3 X - 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$3 Y - \frac{7}{2} = 0 + 0 + 4 (3 X - 4)$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$3 Y - \frac{7}{2} = 4 (3 X - 4)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 Y - \frac{7}{2} = 4 (3 X) + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.1.4

掛け算します。

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ステップ 1.1.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$3 Y - \frac{7}{2} = 12 X + 4 \cdot - 4$

ステップ 1.1.4.2

$4$ に $- 4$ をかけます。

$3 Y - \frac{7}{2} = 12 X - 16$

ステップ 1.2

$Y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $\frac{7}{2}$ を足します。

$3 Y = 12 X - 16 + \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.2

$- 16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 Y = 12 X - 16 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.3

$- 16$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 Y = 12 X + \frac{- 16 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$3 Y = 12 X + \frac{- 16 \cdot 2 + 7}{2}$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$- 16$ に $2$ をかけます。

$3 Y = 12 X + \frac{- 32 + 7}{2}$

ステップ 1.2.5.2

$- 32$ と $7$ をたし算します。

$3 Y = 12 X + \frac{- 25}{2}$

ステップ 1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$3 Y = 12 X - \frac{25}{2}$

ステップ 1.3

$3 Y = 12 X - \frac{25}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3 Y = 12 X - \frac{25}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 Y}{3} = \frac{12 X}{3} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 Y}{3} = \frac{12 X}{3} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$Y$ を $1$ で割ります。

$Y = \frac{12 X}{3} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1.1

$3$ を $12 X$ で因数分解します。

$Y = \frac{3 (4 X)}{3} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$Y = \frac{3 (4 X)}{3 (1)} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$Y = \frac{3 (4 X)}{3 \cdot 1} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$Y = \frac{4 X}{1} + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.4

$4 X$ を $1$ で割ります。

$Y = 4 X + \frac{- \frac{25}{2}}{3}$

ステップ 1.3.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$Y = 4 X - \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.3.3.1.3

$- \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.3.1.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{25}{2}$ をかけます。

$Y = 4 X - \frac{25}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.3.3.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$Y = 4 X - \frac{25}{6}$

ステップ 2

定義域にある $X$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $X$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

$4 (0) - \frac{25}{6}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ に $0$ をかけます。

$Y = 0 - \frac{25}{6}$

ステップ 3.1.2

$0$ から $\frac{25}{6}$ を引きます。

$Y = - \frac{25}{6}$

ステップ 3.2

$X$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{25}{6})$

ステップ 4

$1$ を選んで $X$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

$4 (1) - \frac{25}{6}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$4$ に $1$ をかけます。

$Y = 4 - \frac{25}{6}$

ステップ 4.1.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$Y = 4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{6}$

ステップ 4.1.3

$4$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$Y = \frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{25}{6}$

ステップ 4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$Y = \frac{4 \cdot 6 - 25}{6}$

ステップ 4.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.5.1

$4$ に $6$ をかけます。

$Y = \frac{24 - 25}{6}$

ステップ 4.1.5.2

$24$ から $25$ を引きます。

$Y = \frac{- 1}{6}$

ステップ 4.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$Y = - \frac{1}{6}$

ステップ 4.2

$X$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{1}{6})$

ステップ 5

$2$ を選んで $X$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

$4 (2) - \frac{25}{6}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$4$ に $2$ をかけます。

$Y = 8 - \frac{25}{6}$

ステップ 5.1.2

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$Y = 8 \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{6}$

ステップ 5.1.3

$8$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$Y = \frac{8 \cdot 6}{6} - \frac{25}{6}$

ステップ 5.1.4

公分母の分子をまとめます。

$Y = \frac{8 \cdot 6 - 25}{6}$

ステップ 5.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.5.1

$8$ に $6$ をかけます。

$Y = \frac{48 - 25}{6}$

ステップ 5.1.5.2

$48$ から $25$ を引きます。

$Y = \frac{23}{6}$

ステップ 5.2

$X$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{23}{6})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{25}{6}), (1, - \frac{1}{6}), (2, \frac{23}{6})$

ステップ 7

代数 例

代数例