代数例

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

ステップ 1

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{4}$ と $10^{- x}$ をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

ステップ 3

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 4

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{3}{4}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{3}{4})$

ステップ 5

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

ステップ 5.2

$\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- (1)}$ を分母に移動させます。

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

ステップ 5.2.2

$4$ に $10$ をかけます。

$y = \frac{3}{40}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{3}{40})$

ステップ 6

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

ステップ 6.2

$\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- (2)}$ を分母に移動させます。

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

ステップ 6.2.2

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 6.2.2.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

ステップ 6.2.2.2

$3$ を $4$ で割ります。

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

ステップ 6.2.2.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{2}$ を分子に移動させます。

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

ステップ 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

ステップ 6.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

ステップ 7

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

ステップ 8

代数 例

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