代数例

$(12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}) \div 4 m^{3}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

ステップ 2

被除数 $12 m^{7}$ の最高次項を除数 $4 m^{3}$ の最高次項で割ります。

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $12 m^{7} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 m^{4}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

ステップ 7

被除数 $- 8 m^{5}$ の最高次項を除数 $4 m^{3}$ の最高次項で割ります。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 m^{5} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

ステップ 12

被除数 $16 m^{4}$ の最高次項を除数 $4 m^{3}$ の最高次項で割ります。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $16 m^{4} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0$

ステップ 16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$4 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0 m^{6}$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{7}$

$0$

$8 m^{5}$

$16 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$8 m^{5}$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0 m$

$0$

$16 m^{4}$

$0$

$6 m^{2}$

$0$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$3 m^{4} - 2 m^{2} + 4 m + \frac{6 m^{2}}{4 m^{3}}$

代数 例

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