代数例

$2 x - 3 = 2 {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 {(x - 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$2 x - 3 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

ステップ 1.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 3 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

ステップ 1.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

ステップ 1.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x - 3 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.1.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.1.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.1.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.1.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

ステップ 1.1.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

ステップ 1.1.1.4

分配則を当てはめます。

$2 x - 3 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

ステップ 1.1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.1.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

ステップ 1.1.1.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$2 x - 3 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

ステップ 1.3

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x$ と $4 x$ をたし算します。

$6 x - 3 - 2 x^{2} - 2 = 0$

ステップ 1.3.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$6 x - 2 x^{2} - 5 = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = - 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$

代数 例

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