代数例

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{4}$

ステップ 1

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $r$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{7}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{7}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{2^{2}}$

ステップ 1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{4}$

$\frac{49}{4}$

ステップ 2

$\frac{49}{4}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$r^{2} - 7 r + \frac{49 + 49}{4}$

ステップ 2.2

$49$ と $49$ をたし算します。

$r^{2} - 7 r + \frac{98}{4}$

ステップ 2.3

$98$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$r^{2} - 7 r + \frac{2 (49)}{4}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$