代数例

$121 x^{2} + 25$

ステップ 1

多項式 $121 x^{2} + 25$ の定数に $- i^{2}$ をかけます。ここで $i^{2}$ は $- 1$ と等しくなります。

$121 x^{2} - 25 i^{2}$

ステップ 2

$121 x^{2}$ を ${(11 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(11 x)}^{2} - 25 i^{2}$

ステップ 3

$25 i^{2}$ を ${(5 i)}^{2}$ に書き換えます。

${(11 x)}^{2} - {(5 i)}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 11 x$ であり、 $i = 5 i$ です。

$(11 x + 5 i) (11 x - (5 i))$

ステップ 5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$(11 x + 5 i) (11 x - 5 i)$

代数 例