代数例

$g (x) = 10 - x^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$g x + x^{2} = 10$

ステップ 2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$g x + x^{2} - 10 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = g$ 、および $c = - 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $- 10$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $- 10$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- g + \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 6.4

$- 1$ を $- g$ で因数分解します。

$x = \frac{- (g) + \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $\sqrt{g^{2} + 40}$ で因数分解します。

$x = \frac{- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 40})}{2}$

ステップ 6.6

$- 1$ を $- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 40})$ で因数分解します。

$x = \frac{- (g - \sqrt{g^{2} + 40})}{2}$

ステップ 6.7

$- (g - \sqrt{g^{2} + 40})$ を $- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 40})$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 40})}{2}$

ステップ 6.8

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 7.1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ を掛けます。

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ステップ 7.1.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2

$- 4$ に $- 10$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 40}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 7.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- g - \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 7.4

$- 1$ を $- g$ で因数分解します。

$x = \frac{- (g) - \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $- \sqrt{g^{2} + 40}$ で因数分解します。

$x = \frac{- (g) - (\sqrt{g^{2} + 40})}{2}$

ステップ 7.6

$- 1$ を $- (g) - (\sqrt{g^{2} + 40})$ で因数分解します。

$x = \frac{- (g + \sqrt{g^{2} + 40})}{2}$

ステップ 7.7

$- (g + \sqrt{g^{2} + 40})$ を $- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 40})$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 40})}{2}$

ステップ 7.8

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 40}}{2}$

代数 例

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