代数例

$p = \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$ として書き換えます。

$\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$

ステップ 2

$e$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$p - \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

ステップ 3

$- p + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- p$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ を掛けます。

$0 = - p \cdot \frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- p$ と $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ をまとめます。

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t})}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$0 = \frac{- p \cdot 1 - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 = \frac{- p - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$0 = \frac{- p - 1 \cdot 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.4

$- 1$ に $0.083$ をかけます。

$0 = \frac{- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.5

$0.001$ を $- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$0.001$ を $- p$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.5.2

$0.001$ を $- 0.083 p e^{0.05 t}$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.5.3

$0.001$ を $2632$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.5.4

$0.001$ を $0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t})$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.3.5.5

$0.001$ を $0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 1$ を $- 1000 p$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4.2

$- 1$ を $- 83 p e^{0.05 t}$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4.3

$- 1$ を $- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t})$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4.4

$2632000$ を $- 1 (- 2632000)$ に書き換えます。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4.5

$- 1$ を $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000)$ で因数分解します。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.1

$- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ を $- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ に書き換えます。

$0 = \frac{0.001 (- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 3.4.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$0 = - \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 4

$e$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ を足します。

$0 = \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

ステップ 6

方程式を $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$ として書き換えます。

$\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

代数 例

代数例