代数例

$g (x) = 4 {(x - 1)}^{2} (x^{2} + 5)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$g (x) = 4 ((x - 1) (x - 1)) (x^{2} + 5)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (x) = 4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x^{2} + 5)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$g (x) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x^{2} + 5)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$g (x) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$g (x) = 4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$g (x) = 4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 4.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$g (x) = 4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 4.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$g (x) = 4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 4.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$g (x) = 4 (x^{2} - x - x + 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 4.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$g (x) = 4 (x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$g (x) = (4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$g (x) = (4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1) (x^{2} + 5)$

ステップ 6.2

$4$ に $1$ をかけます。

$g (x) = (4 x^{2} - 8 x + 4) (x^{2} + 5)$

ステップ 7

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(4 x^{2} - 8 x + 4) (x^{2} + 5)$ を展開します。

$g (x) = 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot 5 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$g (x) = 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 5 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$g (x) = 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot 5 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$g (x) = 4 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 5 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.2

$5$ に $4$ をかけます。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x \cdot 5 + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.4

$5$ に $- 8$ をかけます。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 x^{3} - 40 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 5$

ステップ 8.1.5

$4$ に $5$ をかけます。

$g (x) = 4 x^{4} + 20 x^{2} - 8 x^{3} - 40 x + 4 x^{2} + 20$

ステップ 8.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 8.2.1

$20 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$g (x) = 4 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x^{3} - 40 x + 20$

ステップ 8.2.2

$24 x^{2}$ を移動させます。

$g (x) = 4 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 40 x + 20$

代数 例

代数例